Matematyka z plusem
Matematyka 3. Podręcznik do gimnazjum, praca zbiorowa pod red. M. Dobrowolskiej
Matematyka 3. Zbiór zadań, M. Braun, J. Lech
Testy gimnazjalne.
nie dotyczy
Podręcznik, zbiór zadań, zeszyt przedmiotowy w kratkę min. 60-kartkowy, przybory do pisania i geometryczne.
1.Liczby i wyrażenia algebraiczne 30h
2.Funkcje 20h
3.Figury na płaszczyźnie 20h
4.Figury podobne 14h
5.Bryły 20h
6. Zadania egzaminacyjne
Odpowiedzi ustne
Aktywność
Zadania domowe
Kartkówki
Sprawdziany
1.Liczby i wyrażenia algebraiczne-X 2016
2.Funkcje-XI 2016
3.Figury na płaszczyźnie-XII 2016
4.Figury podobne - II 2017
5.Bryły - III 2017
Rozwiązywanie testów gimnazjalnych.
Wagi ocen: za sprawdzian waga 3
za kartkówkę waga 2
pozostałe oceny waga 1
Oceny za sprawdziany : >100% ocena 6
od 90% ocena 5
od 75% ocena 4
od 60% ocena 3
od 40% ocena 2
POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:
K – konieczny - ocena dopuszczająca (2); P – podstawowy - ocena dostateczna (3); R – rozszerzający - ocena dobra (4); D – dopełniający - ocena bardzo dobra (5); W – wykraczający - ocena celująca (6)
DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h)
TEMAT ZAJĘĆ |
CELE PODSTAWOWE |
CELE PONADPODSTAWOWE |
1. Lekcja organizacyjna. |
Uczeń: · zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki (K) · zna PSO (K) |
Uczeń:
|
2-4. System dziesiątkowy |
· zna pojęcie notacji wykładniczej (K) · zna sposób zaokrąglania liczb (K) · rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K) · rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P) · umie oszacować wynik działań (K-P) · umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P) · umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P) · umie porównać liczby przedstawione w różny sposób (K-P) |
· umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R) · umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D) · zna inne systemy zapisywania liczb (R) · umie zapisać liczby w systemie dwójkowym i nieduże – w trójkowym (R-W) · umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym) (R-D) |
5-6.System rzymski |
· zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim (K) · zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim(P) · umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (K-P) |
· umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D) |
7-9. Liczby wymierne i niewymierne |
· zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej (K) · zna pojęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej (K) · zna pojęcia liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby(K) · rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej (P) · umie podać liczbę przeciwną do danej (K) oraz odwrotność danej liczby (K-P) · umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P) · umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P) · zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K), całkowitym ujemnym (P) · zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K) · umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym(K), całkowitym ujemnym (P) · umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (K) · umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R) · umie porównać (K) oraz porządkować (K-P) liczby przedstawione w różny sposób |
· umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (R) · umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)
|
10-11. Podstawowe działania na liczbach |
· zna algorytmy działań na ułamkach (K) · zna kolejność wykonywania działań (K) · umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach (P)
|
· umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D) · umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D) |
12-13. Działania na potęgach i pierwiastkach |
· zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania (K) · umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P) · umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P) · umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych (K-P), całkowitych (P-R) · stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R) · umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P) · umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków (P) · umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R) |
· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R-D) · umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R) · umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D) · umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków (R)
|
14-15. Obliczenia procentowe |
· zna pojęcie procentu (K) · zna pojęcie promila (K) · rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K) · umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P) · umie obliczyć procent danej liczby (K-P) · umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P) · umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P) · umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P) · umie rozwiązać zadanie związane z procentami (P) |
· umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (R) · umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba(R) · umie rozwiązać zadanie związane z procentami (R-W) |
16-17. Obliczenia procentowe (cd.) |
· zna pojęcie punktu procentowego (P) · zna pojęcie inflacji (P) · umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent (P) · umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R) · umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R) umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-R) |
· umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (R-D) |
18-19. Przekształcenia algebraiczne |
· zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K) · zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K) · umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K) · umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P) · umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P) · umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian (K) oraz sumy algebraiczne (K-P) · umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P) i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P) · umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (P) · umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (P) · umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (P) |
· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D) · umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D) · umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia (R-D) · umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D) · umie usunąć niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia (R-D) · umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W) |
20-24. Równania i układy równań |
· zna pojęcie równania (K) · zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych (P) · zna metodę równań równoważnych (K) · zna pojęcie układu równań (K) · zna pojęcie rozwiązania układu równań (K) · zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych (P) |
· umie rozwiązać równanie (R-D) · umie rozwiązać nierówność (R-D) · umie rozwiązać układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (R-D) · umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D) · umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D) |
|
· zna metodę podstawiania (K) · zna metodę przeciwnych współczynników (K) · rozumie pojęcie rozwiązania równania (K) · rozumie pojęcie rozwiązania układu równań (K) · umie rozwiązać równanie (K-P) · umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (K-P) · umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P) · umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony (P) · umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (K-P) · umie przekształcić wzór (P) · umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R) |
· umie przekształcić wzór (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań (R-W) |
25. Powtórzenie wiadomości |
|
|
26-27. Praca klasowa i jej omówienie |
|
|
DZIAŁ 2. FUNKCJE (18 h)
|
||
28-30. Odczytywanie wykresów |
· rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji (K) · umie odczytać informacje z wykresu (K) · umie interpretować informacje odczytane z wykresu (P) |
· umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
|
31-33. Odczytywanie wykresów (cd.) |
· umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (K-P) · umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P) |
· umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (R-D) |
34-36. Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne |
· zna pojęcie funkcji (K) · zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna (K) · zna pojęcie miejsca zerowego (K) · rozumie pojęcie przyporządkowania (K) · umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki (K-P) · umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki (K), wykresu (K) i grafu (K) · umie wskazać miejsce zerowe funkcji (P) · umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność (P) |
· umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki (R) · umie wskazać miejsce zerowe funkcji (R-W) · umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki (R-D) · umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne (R-D) · umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość (P-R) |
37-39. Wzory a wykresy |
· zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem (K-P) · rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem (K) · zna etapy rysowania wykresów funkcji (P) · umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji (K) · umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie (P) |
· zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola) (R) · umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych (R-D) · umie dopasować wzory do wykresów funkcji (R-D) · umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji (R-D) |
|
· umie obliczyć miejsce zerowe funkcji (K-P) · umie odczytać z wykresu miejsce zerowe (K-P) · umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne (P) |
· umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości (R-D) · umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji (R-W) · potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem |
40-42. Zależności między wielkościami proporcjonalnymi |
· zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi (K) · zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych (K-P) · zna pojęcie współczynnika proporcjonalności (K-P) · zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (K) · zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych (K-P) · umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne (P) · umie obliczyć współczynnik proporcjonalności (P) · umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne (P) · umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych (P) · umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne (P) · umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne (P) |
· umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne (R) · umie narysować wykres funkcji typu y=ax (R-D) · umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami (R-W) · umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne (R) · umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami (R-W) |
43. Powtórzenie wiadomości |
|
|
44-45. Praca klasowa i jej omówienie |
|
|
DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (17 h)
46-48. Trójkąty |
· zna pojęcie trójkąta (K) · zna warunek istnienia trójkąta (P) · zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K) · zna wzór na pole dowolnego trójkąta (K) · zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne (K) · zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego (K) · zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (P) · rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów (P) · rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego (K) · umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P) · umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe (K) · umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego (K) · umie obliczyć długość przeciwprostokątnej (K) i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P) · umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku (K) · umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości (K) · umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (P) · umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (K-P) · umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (P) · umie obliczyć pole i obwód trójkąta (P) · umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (K-P) |
· umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (R) · umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D) · umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY (R-D) · umie obliczyć pole i obwód trójkąta (R-D) · umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami (R-W) |
49-51. Czworokąty |
· zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu (K) · zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K) · zna własności czworokątów (K) · rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów (P) · umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P) · umie obliczyć pole wielokąta (P) · umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P) |
· umie obliczyć pole czworokąta (R) · umie obliczyć pole wielokąta (R) · umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami (R-W) |
52-53. Koła i okręgi |
· zna pojęcie okręgu i koła (K) · zna elementy okręgu i koła (K) · zna wzór na obliczanie długości okręgu (K) · zna wzór na obliczanie pola koła (K) · zna pojęcie łuku i wycinka koła (K) · zna wzór na obliczanie długości łuku (P) · zna wzór na obliczanie pola wycinka koła (P) · zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu (P) · zna pojęcie stycznej do okręgu (K) · rozumie sposób wyznaczenia liczby p (P) · umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę (K-P) · umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P) · umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (P) · umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu (K) · umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła (K) · umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego (P) · umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami (P) · umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (P) |
· umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R) · umie obliczyć pole odcinka koła (R-D) · umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami (R-D) · umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (R-D) · umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami (R-W) |
54. Wzajemne położenie dwóch okręgów |
· zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K) · umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P) · umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P) · umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych (P) |
· umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (R) · umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D) · umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W) |
55-56. Wielokąty i okręgi |
· zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt (K) · zna pojęcie symetralnej odcinka (K) · zna pojęcie dwusiecznej kąta (K) · zna pojęcie wielokąta foremnego (K) · zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt (P) · umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu (K-P) · umie konstruować symetralną odcinka (K) · umie konstruować dwusieczną kąta (K) · umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (P) · umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie (P-R) |
· umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie (P-R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne (R-W) |
57-59. Symetrie |
· zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu (K) · zna pojęcie osi symetrii figury oraz środka symetrii figury (K) · rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach (K) · rozumie pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach (K) · umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu (K) · umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych (K), lub mają punkty wspólne (P) · umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury (K) lub należy do figury (P) · umie określić własności punktów symetrycznych (P) · umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych (K-P) · umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii (P) · umie budować figury o określonej ilości osi symetrii (P) |
· umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych (R-D) · umie budować figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii (R) · umie budować figury o określonej ilości osi symetrii (R) · umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a (D) |
60. Powtórzenie wiadomości |
|
|
61-62. Praca klasowa i jej omówienie |
|
|
DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE (11 h)
63-65. Podobieństwo figur |
· zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa (K) · zna warunki podobieństwa wielokątów (K) · rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać (K) · rozumie pojęcie skali podobieństwa (K) · umie określić skalę podobieństwa (K-P) · umie podać wymiary figury podobnej w danej skali (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi (P) |
· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym (D-W)
|
66-67. Pola figur podobnych |
· zna wzór na stosunek pól figur podobnych (K) · umie określić stosunek pól figur podobnych (P) · umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa (P) · umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych (P) |
· umie obliczyć pole figury podobnej (R) · umie określić stosunek pól figur podobnych (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych (D-W) · umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali (D-W) |
68-69. Prostokąty podobne. Trójkąty prostokątne podobne |
· zna cechę podobieństwa prostokątów (K) · zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych (K) · umie rozpoznać prostokąty podobne (K-P) · umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne (K-P) · umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa (K-P) |
· umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne (R-D) · umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych (D-W) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi (D-W) · zna konstrukcję złotego prostokąta (W) |
70-71. Trójkąty prostokątne podobne (cd.) |
· zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych (K) · umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach (P) · umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym (P) |
· umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa (R-D) · umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych (R-W) |
72-73. Praca klasowa i jej omówienie |
|
|
DZIAŁ 5. BRYŁY (17 h)
74-76.Graniastosłupy |
· zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (K) · zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego (K) · zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K) · zna pojęcie przekroju graniastosłupa (P) · zna jednostki pola i objętości (K) · rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K) · rozumie zasady zamiany jednostek pola i objętości (P) · umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K) · umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (K-P) · umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru (K-P) · umie zamieniać jednostki pola i objętości (P) · umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (K-P) · umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem (P) · umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P) |
· umie zamieniać jednostki pola i objętości (R) · umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W) · umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa (R-D) · umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem (R-W)
|
77-79. Ostrosłupy |
· zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu (K) · zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego (K) · zna budowę ostrosłupa (K) · umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K) · zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa (K) · zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K) · rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K) · umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (K-P) · umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru (K-P) · umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P) · umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P) · umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P) |
· zna pojęcie przekroju ostrosłupa (R) · umie zamieniać jednostki pola i objętości (R) · umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-W) · umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa (R-D) · umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (R-W) |
80-81. Przykłady brył obrotowych |
· zna pojęcie bryły obrotowej i osi obrotu (K) · zna pojęcia: walec, stożek, kula, sfera (K) · zna budowę brył obrotowych (K) · zna pojęcie przekroju bryły obrotowej (K) · zna pojęcie kąta rozwarcia stożka (P) · umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym (K) · umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury (K-P) · umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury (K-P) · umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej (P) |
· umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury (R-D) · umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi (D-W) |
82-83. Walec |
· zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca (K) · rozumie pojęcie walca (K) · umie kreślić siatkę walca (K-P) · umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru (K-P) · umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca (P) |
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu · (R-D) · umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 w zadaniach o walcu (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca (D-W) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców (R-W) |
84-85. Stożek |
· zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka (K) · rozumie pojęcie stożka (K) · umie kreślić siatkę stożka (K-P) · umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru (K-P) · umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka (P) |
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku (R-D) · umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 w zadaniach o stożku (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka (D-W) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków (R-W) · umie rozwiązać zadanie związane ze stożkiem ściętym (W) |
86-87. Kula |
· rozumie pojęcie kuli i sfery, wskazuje modele (K) · zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery (K) · umie obliczyć pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień (K) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli (P) |
· umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka (D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli (R-W) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości (D-W) · umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi (D-W) |
88. Powtórzenie wiadomości |
|
|
89-90. Praca klasowa i jej omówienie |
|
|
|
|
|
DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH (15 h)
|
||
91-92. Zamiana jednostek |
· zna pojęcie jednostki (K) · rozumie zasadę zamiany jednostek (P) · umie posługiwać się jednostkami miary (K) · umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce (K-P) · umie zamieniać jednostki nietypowe (P-D) · umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek (P-D) |
· umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce (R) · umie zamieniać jednostki nietypowe (R-D) · umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek (R-D) |
93-94. Czytanie informacji |
· umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu (K-P) · umie selekcjonować informacje (K-P) · umie porównać informacje (K-P) · umie analizować informacje (P) · umie przetwarzać informacje (P) · umie interpretować informacje (K-P) · umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P) |
· umie porównać informacje (R) · umie analizować informacje (R-W) · umie przetwarzać informacje (R-W) · umie interpretować informacje (R-W) · umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W) |
95-96. Czytanie diagramów |
· zna pojęcie diagramu (K) · rozumie pojęcie diagramu (K) · umie odczytać informacje przedstawione na diagramie (K) · umie selekcjonować informacje (K-P) · umie porównać informacje (K-P) · umie analizować informacje (P) · umie przetwarzać informacje (P) · umie interpretować informacje (K-P) · umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P) |
· umie porównać informacje (R) · umie analizować informacje (R-W) · umie przetwarzać informacje (R-W) · umie interpretować informacje (R-W) · umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W) |
97-98. Czytanie map |
· zna pojęcie mapy (K) · zna pojęcie skali mapy (K) · rozumie pojęcie skali mapy (K) · umie ustalić skalę mapy (K-P) · umie ustalić odległości na mapie o danej skali (K-P) · umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu (K-P) · umie na podstawie poziomic określić kształt góry (P) · umie ustalić odległość wzdłuż stoku (P) |
· umie ustalić odległość wzdłuż stoku (R) · umie określić azymut (R) · na podstawie poziomic umie określić nachylenie (R) · umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej (R-D) · umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą (D-W) |
99-100.VAT i inne podatki |
· zna pojęcie oprocentowania (K) · zna pojęcia: cena netto, cena brutto (K) · rozumie pojęcie podatku (K) · rozumie pojęcie podatku VAT (K-P) · umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P) · umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P) · umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT (P) |
· umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D) · umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W) |
101. Lokaty bankowe |
· zna pojęcie oprocentowania (K) · rozumie pojęcie oprocentowania (K) · umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie (K) · umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (K-P) · umie obliczyć stan konta po kilku latach (P) · umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki (P) · umie porównać lokaty bankowe (P) |
· umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D) · umie obliczyć stan konta po kilku latach (R) · umie porównać lokaty bankowe (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W) |
102-103. Prędkość, droga, czas |
· zna zależność między prędkością, drogą i czasem (K) · umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości (K-P) · umie zamienić jednostki prędkości (P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem (P) |
· umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu (D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem (R-W) |
104-105. Obliczenia w fizyce i chemii |
· umie przekształcić wzór (K-P) · umie obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna (P) · umie rozwiązać zadanie dotyczące: -zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury (K-P) -zamiany jednostek temperatury (K-P) -gęstości (K-P) -cząsteczek, pierwiastków i atomów (K-P) -roztworów (K-P) |
· umie przekształcić wzór (R-D) · umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje (R-D) · umie rozwiązać zadanie dotyczące: -zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury (R-D) -zamiany jednostek temperatury (R-D) -gęstości (R-D) -cząsteczek, pierwiastków i atomów (R-D) -roztworów (R-D) |
DZIAŁ 7. ROZRYWKI MATEMATYCZNE (4 h)
|
||
106. Zagadki z monetami
|
||
107. Łamigłówki logiczne
|
||
108-109. Pytania Fermiego . |
||
110-115. Godziny do dyspozycji nauczyciela
|
Kryteria na tę ocenę są przy kryteriach oceny 2
Kryteria na tę ocenę są przy kryteriach oceny 2
Kryteria na tę ocenę są przy kryteriach oceny 2
Kryteria na tę ocenę są przy kryteriach oceny 2
nie dotyczy